Bonbon dam tistemu, ki reši tole uganko:
http://xkcd.com/blue_eyes.html

Ko lih nimam kej za delat: vsi modrooki zapustijo otok s 100. trajektom.

Razlaga resitve: Lazje si je predstavljat ce je modrookih bolj malo.

1. Ce je en sam, potem ko slisi da modrooki obstaja, bo vedu da je to on in gre ze prvo noc po Gurujevem govoru. Ta del je se enostaven.
2. Ce sta dva, potem vsak izmed njiju vidi enega, in sklepa da je na otoku ali eden ali dva. Tudi ko Guru pove svoj stavek, noben izmed njiju ne ve svoje barve, zato prvo noc ostaneta. Ker pa bi v primeru, da je samo eden, ta odsel ze prvo noc, lahko sklepata, da morata biti vsaj dva modrooka. Ker vsak izmed njiju vidi le po enega, vsak zase ve da je moder, in oba zapustita otok drugo noc.
3. Ce so trije, vsak vidi dva modra, in spet ne ve ali sta le dva ali trije, in si misli: Ce bi bila le druga dva, bi otok zapustila ze drugo noc. To se ne zgodi, zato so modri vsaj trije, zato vsi trije zapustijo otok tretjo noc.
N. Ce je N modrih, vsaj vidi N-1 modrookih ljudi. Ce bi jih bilo le N-1, potem bi to ugotovili v N-1 dneh in bi sli na N-1. trajekt. Ker se to ne zgodi, jih mora biti vsaj N. Torej vsi zapustijo otok z N-tim trajektom.

Rjavooki seveda razmisljajo podobno, ampak imajo vedno 1 dan zaostanka za modrookimi. Pri N modrih modri ugotavljajo, ali jih je N-1 ali N, rjavi pa N ali N+1. Ce bi Guru povedal, da so na otoku le ljudje z modrimi in rjavimi ocmi, bi rjavooki zapustili otok eno noc za modrookimi. Ce pa se upostevamo, da so mozne vse barve oci, potem ne-modrooki ostanejo na otoku za vedno, razen ce Guru razodene se kaksno barvo.

Gurujev stavek se zdi brezvezen, ker na otoku ocitno vsak vidi vsaj enega modrookega cloveka. Ampak brez tega stavka se zacetni del indukcije podre, saj edini modrooki nikoli ne bi uganil svoje barve. Zato tudi dva modrooka ne bi mogla nicesar sklepati iz dejstva, da prvo noc nihce ni odsel.


_________________
Lenoba je mati modrosti

Ja, tako je to.